Πως βρίσκουμε το ΜΚΔ

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

(ΜΚΔ)

ΟΝΟΜΑ: ......................................................................... ΗΜΕΡ. ....................

ΠΩΣ ΒΡΙΣΚΟΥΜΕ ΤΟ ΜΚΔ

Θέλω να βρω τον ΜΚΔ των αριθμών 12, 36  και 108.

1^ος  τρόπος: Βρίσκω τους διαιρέτες των αριθμών, μετά βρίσκω τους κοινούς διαιρέτες και τέλος τον μεγαλύτερο από τους κοινούς διαιρέτες (ΜΚΔ)

2^ος τρόπος: Βρίσκω τους διαιρέτες του μικρότερου αριθμού:

Δ(12): 1,  2,  3, 4, 6, 12

Ελέγχουμε αν ο μεγαλύτερος διαιρέτης διαιρεί όλους τους άλλους αριθμούς. Αν τους διαιρεί είναι ο ΜΚΔ. Αν δεν τους διαιρεί δοκιμάζουμε τον επόμενο μεγαλύτερο διαιρέτη και συνεχίζουμε μέχρι να βρούμε τον διαιρέτη που θα διαιρεί όλους τους αριθμούς. Αυτός είναι ο ΜΚΔ

36 :12 = 3

108: 12 = 9 άρα το 12 είναι ο ΜΚΔ.

3^ος  τρόπος:                            Γράφω τους αριθμούς σε οριζόντια διάταξη, κατεβάζω 

  12       36     108                   μικρότερο απ’  αυτούς (24)    και τους διαιρώ με αυτόν  

  12        0        0                     Κάτω από κάθε αριθμό από τους άλλους γράφω το   

                                               αντίστοιχο  υπόλοιπο από τη διαίρεσή του (δηλαδή 0                   

                                               κάτω από το 36 (36:12 =3   Υ= 0 και 0 κάτω από το 96

                                                96: 12 = 8  Υ= 0).

                                                Όταν μείνει μόνο ένας αριθμός και οι υπόλοιποι είναι

                                        0, αυτός είναι ο ΜΚΔ. Έτσι έχουμε ΜΚΔ (12, 36, 96) = 12

4^ος  τρόπος: Αναλύουμε τους αριθμούς σε γινόμενα πρώτων παραγόντων και παίρνουμε μόνο τους κοινούς παράγοντες  όσες φορές υπάρχουν σε όλους τους αριθμούς και τους πολλαπλασιάζουμε μεταξύ τους και βρίσκουμε το ΜΚΔ.

1. Να βρω το ΜΚΔ των αριθμών 42, 63, 84 και με τους τέσσερις τρόπους.