ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

(ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ)

ΟΝΟΜΑ: ...................................................................            ΗΜΕΡ.  .......................

ΘΕΩΡΙΑ

Εξίσωση είναι μία ισότητα που περιέχει τουλάχιστον μία μεταβλητή.

Για να λύσουμε μια εξίσωση μεταφέρουμε τους αριθμούς (γνωστά) στο ένα μέρος της ισότητας και τους αγνώστους (μεταβλητή) στο άλλο μέρος της εξίσωσης.  Αν μπορούμε να κάνουμε κάποιες πράξεις στα δυο μέρη της ισότητας τις κάνουμε, πριν μεταφέρουμε τους όρους τις ισότητας.

Όταν βρούμε την τιμή της μεταβλητής κάνουμε επαλήθευση, δηλαδή στη θέση της μεταβλητής βάζουμε την τιμή που βρήκαμε και λύνουμε την ισότητα.

ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ

ΠΡΟΣΘΕΣΗ

Η μεταβλητή (άγνωστος) να είναι κάποιος από τους προσθετέους.   

Για να λύσουμε την εξίσωση κάνουμε αφαίρεση.                                         

Αφαιρούμε από το άθροισμα τον άλλο προσθετέο.     

Π.Χ  4 + χ = 7               χ= 7 – 4            χ= 3

                                                   

ΑΦΑΙΡΕΣΗ

α) Ο άγνωστος να είναι ο μειωτέος                          

Για να βρούμε τον μειωτέος  προσθέτουμε τον αφαιρετέο

και την διαφορά (υπόλοιπο)

	Π.Χ  χ - 12 = 7              χ= 12 - 7          χ= 5

 

β) Ο άγνωστος να είναι ο αφαιρετέος

Για να βρούμε τον αφαιρετέο αφαιρούμε από

Τον μειωτέο τη διαφορά (υπόλοιπο)

Π.Χ  45 – χ = 27              χ= 45 - 27          χ= 18

 

ΑΣΚΗΣΕΙΣ

1. Λύνω τις εξισώσεις:

α)  4+ 7 + χ = 45 -9                                           

γ) 34 – 9 +χ = 47                                               δ) (3 • 4) +χ = 4 •2 + 50

ε) χ + 8 -1 = 35                                                  στ)  45 + χ + 23 = 90

                    

2. Λύνω τις εξισώσεις:

α)      χ – 34 =  67                     β)   χ – 12 = 15                       γ) χ – 4 = 23

δ) 36 – χ = 14                           ε) 132 – χ =  87                   στ) 34 – χ = 15

ζ) χ – 45 = 34 – 6 + 7                                 η) 412 – χ = 34 + 112 + 5 • 8

3. Λύνω τις εξισώσεις:

ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ

Η μεταβλητή (άγνωστος) να είναι κάποιος από τους όρους

του γινομένου(πολλαπλασιαστέος – πολλαπλασιαστής).   

Για να λύσουμε την εξίσωση κάνουμε διαίρεση.                                          

Διαιρούμε το γινόμενο με τον άγνωστο.  

3χ = 3•χ 

Π.Χ  4• χ = 32              χ = 32: 4          χ = 8

 

ΔΙΑΙΡΕΣΗ

α) Όταν ο άγνωστος είναι ο διαιρετέος:                        

Για να βρούμε το διαιρετέο  πολλαπλασιάζουμε

 το διαιρέτη με το πηλίκο

	Π.Χ  χ : 5 = 32              χ = 32•5          χ = 160

 

β) Όταν ο άγνωστος είναι ο διαιρέτης

Για να βρούμε τον διαιρέτη κάνουμε διαίρεση.

Διαιρούμε το διαιρετέο με το γινόμενο.

Π.Χ  55 : χ = 11              χ = 55 : 11            χ = 5

 

4.Λύνω τις εξισώσεις:

α) χ  •  5 = 42                          β) 12 • χ = 60                        γ) χ • 9 = 27,9

δ)  χ • 7 = 15,4                    ε) 35  • χ =  71,4                        στ) χ  • 9 = 81

ζ)  3  •χ    = χ  + 5            η)  5  • χ + 7 = 2 • χ + 28     

5.Λύνω τις εξισώσεις:

α) χ  : 6 = 35                         β) χ : 4 = 60                       γ) χ : 12 = 132

δ) 180 : χ = 9                       ε) 234 : χ = 9                     στ)  345 : χ = 69

ζ)  (45 + 55)  : χ = 5            η)  χ : 7 = 6 + 3                 θ)   χ : (5 + 7 ) =  12

6.Λύνω τις εξισώσεις:

α) 4 • χ = χ + 5 • 6                                               β) χ : 3 = 3 + 6 •7 

γ)  120 : χ = 2,5                                                   δ) ¼ •  χ  =  8

ε)  5 • χ + 6 = 2 • χ + 12                                  στ) 45 : χ = 2+ 1