ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ – ΕΜΒΑΔΟΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

(ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ – ΕΜΒΑΔΟΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ)

ΟΝΟΜΑ: ............................................................................... ΗΜΕΡ......................

Περίμετρος ενός σχήματος είναι το άθροισμα των μηκών όλων των πλευρών του.

Εμβαδόν ενός σχήματος είναι η επιφάνεια που καλύπτει το σχήμα. Μονάδα μέτρησης του εμβαδού (επιφάνειας) είναι το τετραγωνικό μέτρο.

Τετράγωνο: Το τετράγωνο έχει τις τέσσερις πλευρές του ίσες και τις γωνίες του ορθές.

Για να βρούμε την περίμετρο του τετραγώνου προσθέτουμε τις πλευρές του ή πολλαπλασιάζουμε την πλευρά του επί 4.

Περίμετρος τετραγώνου= α+α+α+α ή 4Χα

Αν ξέρουμε την περίμετρο του τετραγώνου για να βρω την πλευρά του διαιρώ την περίμετρο δια 4  πλευρά (α) = περ. τετρ. : 4

Για να βρούμε το εμβαδόν του τετραγώνου πολλαπλασιάζω την πλευρά με την πλευρά.  Εμβ.τετρ. =αΧα

Ορθογώνιο παραλληλόγραμμο είναι το σχήμα που έχει τέσσερις πλευρές ανά δυο (τις απέναντι)ίσες και τις γωνίες ορθές.

Για να βρούμε την περίμετρο του ορθογωνίου παραλληλογράμμου προσθέτουμε όλες τις πλευρές του ή πολλαπλασιάζουμε δυο διαδοχικές πλευρές  επί 2 και τις προσθέτουμε ή προσθέτουμε δυο διαδοχικές πλευρές και πολλαπλασιάζουμε το άθροισμά τους επί δυο. (α και β οι πλευρές του ορθογωνίου)

Περ. ορθ. = α+β+α+β  ή περ. ορθ. = 2Χα + 2Χ β  ή περ. ορθ = 2 (α+β)

Για να βρω το εμβαδόν του ορθογωνίου παραλληλογράμμου πολλαπλασιάζω τα μήκη δυο διαδοχικών πλευρών του (μήκος – πλάτος).

ΕΜΒ.  ΟΡΘ. =  αΧ β  ή ΕΜΒ.  ΟΡΘ. =  μήκος Χ πλάτος.

Τρίγωνο είναι το σχήμα που έχει τρεις πλευρές. Τα διακρίνουμε:

ανάλογα με τις γωνίες:	ανάλογα με τις πλευρές
ορθογώνιο έχει μια γωνία ορθή	ισόπλευρο έχει όλες τις πλευρές του ίσες
αμβλυγώνιο έχει μια γωνία αμβλεία	ισοσκελές έχει δυο πλευρές ίσες
οξυγώνιο έχει τρεις γωνίες οξείες.	σκαληνό έχει όλες τις πλευρές άνισες

Για να βρω την περίμετρο στα τρίγωνα προσθέτω τα μήκη των πλευρών τους.

Στο ισόπλευρό μπορώ να πολλαπλασιάσω την πλευρά του επί τρία.

Για να βρω το εμβαδόν στα τρίγωνα πολλαπλασιάζω τη βάση με το ύψος του και διαιρώ δια δυο.

Στο ορθογώνιο τρίγωνο βάση του είναι η μια κάθετη πλευρά και το ύψος του είναι η άλλη κάθετη πλευρά του.

Εμβαδό τριγώνου = βάση Χ ύψος :2

1. Ένα τετράγωνο έχει περίμετρο 36 μέτρα. Πόσο είναι το εμβαδόν του;

ΛΥΣΗ:....................................................................                   ΑΠΑΝΤΗΣΗ:

.................................................................................       ................................................

.................................................................................       ................................................

2. Ένα τετράγωνο έχει εμβαδόν 49 τ.μ. Πόση είναι περίμετρος του;

ΛΥΣΗ:....................................................................                   ΑΠΑΝΤΗΣΗ:

.................................................................................       ................................................

.................................................................................       ................................................

.................................................................................       ................................................

3. Η  περίμετρος ενός ορθογωνίου παραλληλογράμμου είναι 22μ. Το μήκος του είναι 7 μ. Πόσο είναι το πλάτος του; Πόσο είναι το εμβαδόν του;

ΛΥΣΗ:....................................................................                   ΑΠΑΝΤΗΣΗ:

.................................................................................       ................................................

.................................................................................       ................................................

.................................................................................       ................................................

.................................................................................       ................................................

4. Ο Βασίλης σχεδίασε ένα ορθογώνιο τρίγωνο με κάθετες πλευρές 50 εκ. και 70 εκ. πόσο είναι το εμβαδόν του;

ΛΥΣΗ:....................................................................                   ΑΠΑΝΤΗΣΗ:

.................................................................................       ................................................

.................................................................................       ................................................

.................................................................................       ................................................

5. Ένα ισόπλευρο τρίγωνο έχει μήκος πλευράς 35 εκ. Πόση είναι η περίμετρός του;

ΛΥΣΗ:....................................................................                   ΑΠΑΝΤΗΣΗ:

.................................................................................       ................................................

6. Ένα ισοσκελές τρίγωνο έχει μήκος η μια πλευρά του 2μέτρα και η άλλη πλευρά του 4 μέτρα. Πόση μπορεί να είναι η περίμετρος του;

ΛΥΣΗ:....................................................................                   ΑΠΑΝΤΗΣΗ:

.................................................................................       ................................................

.................................................................................       ................................................

.................................................................................       ................................................

7. Ένας κήπος, σχήματος τετραγώνου, έχει περίμετρο 202 μέτρα. Να βρείτε το εμβαδόν του.

ΛΥΣΗ:....................................................................                   ΑΠΑΝΤΗΣΗ:

.................................................................................       ................................................

.................................................................................       ................................................

.................................................................................       ................................................

.................................................................................       ................................................