ΠΩΣ ΒΡΙΣΚΟΥΜΕ ΤΟ ΕΚΠ

ΠΩΣ ΒΡΙΣΚΟΥΜΕ ΤΟ ΕΛΑΧΙΣΤΟ ΚΟΙΝΟ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΟ

Για να το βρούμε μπορούμε να εργαστούμε:

 α) βρίσκουμε πρώτα αρκετά πολλαπλάσια των αριθμών αυτών, έπειτα εντοπίζουμε τα κοινά τους πολλαπλάσια και τέλος αναγνωρίζουμε το πιο μικρό από αυτά τα κοινά πολλαπλάσια.

Π.χ. Να βρεθεί το Ε.Κ.Π. (2, 3, 5)

Π(2)= 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,

Π(3) = 3,6,9,12,15,18, 21,24,27,30,33,

Π(5) = 5,10,15,20,25,30,

ΕΚΠ(2,3,5) = 30

β) εντοπίζουμε τον μεγαλύτερο από τους αριθμούς μας και τον διπλασιάζουμε, τριπλασιάζουμε κ.τ.λ. μέχρι να διαπιστώσουμε ότι αυτός διαιρείται «τέλεια» με τους υπόλοιπους, οπότε αυτός είναι το Ε.Κ.Π.

Π.χ. Να βρεθεί το Ε.Κ.Π. (2, 3, 10)

Μεγαλύτερος το 10

Το 10 δεν διαιρείται από το 3

Το διπλάσιο του 10 = 20 Το 20 δεν διαιρείται με το 3

Το τριπλάσιο του 10 = 30 Το 30 διαιρείται με το 2, και με το 3. Άρα το 30 είναι το ΕΚΠ των αριθμών 2,3,10

γ)  Για να βρούμε το Ε.Κ.Π. τριών αριθμών, διαιρούμε τον καθένα απ’ αυτούς που διαιρείται ακριβώς με τον μικρότερο πρώτο αριθμό. Το πηλίκο το γράφουμε κάτω απ’ αυτόν. Όποιον αριθμό δεν διαιρείται ακριβώς, τον γράφουμε ξανά από κάτω. Τα νέα πηλίκα τα διαιρούμε με τον μικρότερο πρώτο αριθμό. Αυτό το συνεχίζουμε, ώσπου όλα τα πηλίκα να γίνουν 1. Στη συνέχεια πολλαπλασιάζουμε τους αριθμούς που βρήκαμε και βρίσκουμε το ΕΚΠ. Τους.

Π.χ.  Βρείτε το ΕΚΠ(3, 6, 7)

3      6     7     2

3      3     7     3

1      1     7     7

1      1      1            ΕΚΠ(3,6,7)  = 3Χ2 Χ 7 = 42

1. Να βρείτε με όποιον τρόπο θέλετε το ΕΚΠ(4, 6, 14) και  ΕΚΠ (12, 14, 18)

2. Να βρείτε με όποιον τρόπο θέλετε το ΕΚΠ(4, 6, 28) και  ΕΚΠ (12, 14,)

3. Έχουμε ένα βαρέλι με κρασί και με το κρασί μπορούμε να γεμίσουμε μπουκάλια των 3, 4, και 5 λίτρων χωρίς να περισσέψει καθόλου κρασί. Πόσα λίτρα είναι το λιγότερο κρασί που χωράει το βαρέλι;

ΛΥΣΗ:                                                                          ΑΠΑΝΤΗΣΗ

                                                                              .......................................................

                                                                              .......................................................

                                                                              .......................................................

4. Πόσα  γαρίφαλα, το  λιγότερο,  πρέπει να έχει ένας ανθοπώλης ώστε να μπορεί να τα κάνει ανθοδέσμες των 4, 6, 7 και των 9   και να μην περισσεύει κανένα;

ΛΥΣΗ:                                                                          ΑΠΑΝΤΗΣΗ

                                                                              .......................................................

                                                                              .......................................................

                                                                              .......................................................