ΠΟΣΟΣΤΑ: Λύση προβλημάτων

ΤΡΟΠΟΣ ΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΠΟΣΟΣΤΩΝ

ΟΝΟΜΑ...................................................................................... ΗΜΕΡ.

ΠΩΣ ΒΡΙΣΚΟΥΜΕ ΤΟ ΜΕΡΟΣ

Για να λύσουμε ένα πρόβλημα με ποσοστά (%) μετατρέπουμε το ποσοστό ή σε δεκαδικό κλάσμα, με παρονομαστή το 100, ή σε δεκαδικό αριθμό.

Π.χ. : 25% = 25/100      ή  25% = 0,25   

Όλα τα προβλήματα ποσοστών μπορούν να λυθούν με την αναγωγή στη μονάδα.

                                               

1. Όταν ξέρουμε το σύνολο και το ποσοστό και ζητάμε να βρούμε το μέρος του συνόλου που δείχνει το ποσοστό.

Πολλαπλασιάζουμε το σύνολο με το ποσοστό (κλάσμα ή δεκαδικό αριθμό)

Π.χ. Το 70% των μαθητών του σχολείο πήρε μέρος στα παιχνίδια στη γιορτή της λήξης του σχολικής χρονιάς. Το σχολείο έχει 340 μαθητές. Πόσοι μαθητές πήραν μέρος στα παιχνίδια;

ΛΥΣΗ: 340 Χ 70/100 = 23.800/100  = 238  ή  340 Χ 0,70 = 238

Απάντηση: Πήραν μέρος στα παιχνίδια 238 παιδιά.

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΒΡΟΥΜΕ ΤΟ ΠΟΣΟΣΤΟ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΡΟΣ ΕΝΟΣ ΣΥΝΟΛΟΥ

1. Ο πατέρας έχει 1.200 ευρώ και έδωσε τα 500 ευρώ για να αγοράσει έναν εκτυπωτή για το κατάστημά του. Τι μέρος(ποσοστό) των χρημάτων του έδωσε για τον εκτυπωτή;

 Λύση:

Απάντηση:.....................................................................................

2. Ο παππούς παίρνει 800 ευρώ σύνταξη. Μοίρασε  στα εγγόνια του το 30% της σύνταξης. Πόσα ευρώ πήρα τα τρία εγγόνια; Πόσα ευρώ πήρε το κάθε εγγόνια;

Λύση:

Απάντηση:.....................................................................................

3. Στην Στ τάξη του σχολείου μας φοιτούν 65 μαθητές. Το 40% είναι αγόρια. Πόσα αγόρια και πόσα  κορίτσι φοιτούν στην Στ τάξη του σχολείου μας;

Λύση:

Απάντηση:.....................................................................................

5. Στο Δήμο  Βέροιας κατοικούν   65.000 κάτοικοι. Από αυτούς οι 31.200 είναι άρρενες (αγόρια και άντρες) . Ποιο ποσοστό είναι οι άντρες και ποιο οι γυναίκες;

Λύση:

Απάντηση:.....................................................................................

ΠΩΣ ΒΡΙΣΚΩ ΤΗΝ ΤΕΛΙΚΗ ΤΙΜΗ

. Όταν ξέρω την αρχική τιμή, το ποσοστό και ψάχνω την τελική τιμή.

1^ος τρόπος: Βρίσκω πρώτα το μέρος που είναι το ποσοστό και στη συνέχεια το αφαιρούμε από την αρχική τιμή.

Π.χ. Είχα 150 €. Ξόδεψα το 30% των χρημάτων για να πληρώσω το ενοίκιο. Πόσα χρήματα έχω ακόμα;

Λύση: 1^ο Βήμα   150 Χ30/100 =  4500/100 = 45€       2^ο Βήμα       150 – 45 = 105 €

Απάντηση: Έχω ακόμα 105 €

2^ος τρόπος: Αφαιρώ από το 100/100 που είναι το όλο, το ποσοστό που έχουμε. Στη συνέχεια πολλαπλασιάζουμε ποσοστό που βρήκαμε   με την αρχική τιμή.

Π.χ. Είχα 150 €. Ξόδεψα το 30% των χρημάτων για να πληρώσω το ενοίκιο. Πόσα χρήματα έχω ακόμα;

Λύση: 1^ο Βήμα  100/100  - 30/100 =  70100         

 2^ο Βήμα       150 Χ70/100 = 10500/100 = 105

Απάντηση: Έχω ακόμα 105 €

(Σε περίπτωση που έχουμε μεγαλύτερη τελική τιμή (κέρδος) τότε αντί για αφαίρεση κάνουμε πρόσθεση)

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ

1.   Ο πατέρας  πήρε από την δουλειά του 1.200 ευρώ.  Έδωσε το 30% των χρημάτων για να πληρώσει τη δόση του στεγαστικού δανείου. Πόσα χρήματα του περίσσεψαν;

Λύση:

Απάντηση:.....................................................................................

2. Ο μανάβης έδωσε για τα προϊόντα που αγόρασε 900 ευρώ. Τα πούλησε με κέρδος 20%.  Πόσα χρήματα εισέπραξε;

Λύση:

Απάντηση:.....................................................................................

3. ο Βασίλης είχε 250 βόλους. Έδωσε το 12% των βόλων του στον αδερφό του. Πόσους βόλους έδωσε στον αδερφό του;

Λύση:

Απάντηση:.....................................................................................

Ο Βασίλης έχει 250 κάρτες από διάφορα μέρη του κόσμου και της Ελλάδας. Από αυτές οι 145 είναι από ελληνικά μέρη. Τι ποσοστό είναι οι κάρτες από μέρη της Ελλάδας;

Λύση:

Απάντηση:.....................................................................................